صفحه اصلی - فروم پرشین سون

بازگشت   PersianSeven Forums > تالارهای علمی و مهندسی | Science and Engineering > علم و دانش > رياضی و فيريک
پورتال پرشين راهنمایی جــوایز IShop وبلاگ پرشین تماس با ما


ارسال مبحث جدید  پاسخ
 
LinkBack ابزارهای موضوع جستجو این تاپیک حالت نمایش
قدیمی 10-07-2012   #1 (لينک اين پست)
مدیران بازنشسته ایران تراک
 
آواتار pardisjun
 
تاريخ عضويت: Apr 2012
محل سكونت: اهواااازممم
پست ها: 9,316
تشكرها (از ديگران): 46
تشكر شده 182 بار در 90 پست
چوق: 21,017
پاداش داده شده 9 مرتبه
تاکنون 1 مرتبه با چوق تشکر کرده
تشکر شده با چوق 3 مرتبه
فعاليت Longevity
0/20 12/20
Today پست ها
sssss9316

عکسهای خریداری شده
آلبومهای مندوستان من گروههای من درباره من تقویم علایق من
پيش فرض قضاياي رياضي - اثبات غیر گویا بودن عدد e

اثبات غیر گویا بودن عدد e



در ریاضیات ، با استفاده از بسط سری:




از عدد "eمی توان ثابت کرد که عدد "eاصم است .
فرض کنید که e = a / bکه در آن aو " b" دو عدد صحیح مثبت باشند . عدد زیر را در نظر بگیرید :




نشان می دهیم که " x " یک عدد صحیح مثبت کوچکتر از 1 است و این تناقض ، غیر گویا بودن عدد را ثابت می کند .
عدد صحیح مثبت است ، زیرا داریم :






در اینجا آخرین مؤلفه در جمع آخری یک ضرب تهی empty product است .
برای دیدن این که عدد مثبت کوچکتر از 1 است ، توجه کنید که :




، و همینطور





در اینجا آخرین جمع یک سری هندسیgeometric series است .
از آنجایی که هیچ عدد صحیح مثبتی که کوچکتر از 1 باشد وجود ندارد ، به تناقض می رسیم و لذا عدد باید غیر گویا یا اصم باشد . در اینجا اثبات کامل است .



ثبت نام و کسب امتیاز
__________________
کنارم هرکسی غیر از تو باشه
فقط هم صحبت دیوونگیمه ........
pardisjun آفلاین است   پاسخ به نقل قول چوق/پاداش
پاسخ

به اشتراک بگذارید

برچسب ها
قضاياي, گویا, اثبات, بودن, رياضي, عدد, غیر


كاربران در حال ديدن تاپیک: 1 (0 عضو و 1 مهمان)
 
ابزارهای موضوع جستجو این تاپیک
جستجو این تاپیک:

جستجوی پیشرفته
حالت نمایش

مجوزهای ارسال و ویرایش
شما نمیتوانید موضوع جدید ارسال کنید
شما نمیتوانید به پست ها پاسخ دهید
شما نمیتوانید فایل پیوست ضمیمه کنید
شما نمیتوانید ارسال های خود را ویرایش کنید

BB code : فعال
شکلکها : فعال
[IMG] : فعال
HTML : غیر فعال
Trackbacks are فعال
Pingbacks are فعال
Refbacks are فعال

خط مشی بانک مرکزی
جهت ارسال تاپیک جدید: 100 چوق
جهت ارسال پست: 50 چوق
به ازای هر کارکتر در پست : 1 چوق


زمان محلی شما با تنظیم GMT +3.5 هم اکنون 04:42 AM میباشد.

Powered by vBulletin .
Copyright © 2018 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved.